По батарейке в брелке...... (еще бы знать какая сигнализация)
Я то же ставил "дорогие" батарейки (супер алкалайн и т.д.), хватало на 1,5-2 месяца, но однажды, пришлось менять срочно батарейку, а нигде дорогих не было. Купил в первом ларьке обычную батарейку, раз в 5 дешевле - обычная батарейка, думал до дома доеду, там поменяю.... Не скажу, что работала в 5 раз дольше, но месяца на 3 хватило. После этого всегда покупал "обычные" батареки.
По АКБ:
100% - утечка, нужно искать. (если нет сомнений в качестве АКБ...)