По идее список необходимых документов должен выглядеть так:
1. Заявление о страховой выплате (заполнишь в страховой).
2. Извещение о ДТП (выдернешь из книжки по ОСАГО и заполнишь).
3. Справки ГИБДД формы № 31, 12 или 748 (она у тебя есть).
4. Постановление ГИБДД по делу об административном нарушении, либо определение об отказе в возбуждении дела об административном правонарушении (тоже есть).
5. Копия паспорта потерпевшего лица.
6. Водительское удостоверение лица, управлявшего ТС.
7. Свидетельство о регистрации транспортного средства или его технический паспорт.
8. Банковские реквизиты для перечисления денежных средств.
Так что вроде бы у тебя все необходимое есть. По крайней мере помогал приятелю с оформлением ДТП (он первый раз попал) этого пакета документов вполне хватило даже для ОСАГО. Ну и с оценщиками поаккуратнее, ОЧЕНЬ непорядочные товарищи

На последнем ДТП, я не поехал в свою страховую, а прямо в страховую виновника. На оценке повреждений пообещал, что воспользуюсь услугой их сервиса (оценщик на радостях мне вписал все что было и еще пару-тройку пунктов, которых не было), потом от этой услуги отказался (имею право). Итог - ремонт на 12 тысяч, страховая выплата на 29 тысяч

Удачи!