Для получения визы не важно, кто у кого пассажир. Важна как раз бронь, т.е где ты будешь жить, точнее гарантия того, что ты не на улице бомжевать будешь в приличной стране. А как ты будешь въезжать, с кем - их не волнует, хоть на лошади верхом. Все эти маршрутные листы и доки на машину нужны вместо билетов на самолет/поезд. То есть подтверждение того, что твой транспорт оплачен
Теоретически ты можешь получать визу как путешественник на машине, а в результате влететь в страну на самолете. Виза-то одинаковая у всех. Это на границе уже на нее штампик ставят со значком того ТС, на котором ты эту границу пересек.
А у меня грин карту попросили и копию с нее сняли. Но вообще да, по идее она не нужна для визы. Наверное просто девочки в визовом перестраховываются.