Позвонили, уточнили.
Вот ту перечень документов, необходимый для получения визы, если едем транзитом.
http://www.vfsglobal.com/lithuania/russia/transit_documentrequired.html1. В визовом центре сказали, что документы нужны только эти. Соответственно нам нужен видимо маршрутный лист и подтверждение брони в Калининграде.
Там совсем не написано, про документы, если едешь на машине, но список думаю стандартый, копия прав, ПТС и/или свидетельство о регистрации трансп. средста. Мы делали копию всего, но забрали то ли только ПТС, то ли св-во, не помню.
Документы на машину и маршрутный лист должны быть
на каждый комплект документов, в т.ч и детей.
Кстати для получения визы Грин-карта не нужна, хотя обычно в визовых центрах предоставляют услуги по ее оформлению. Грин-карту на таможне проверяют, причем в оба конца, на выезде тоже.
2. Спонсорство. Спонсором может быть только
родственник, следующий вместе с тобой.3. Справка из банка, если нет справки с работы. Справка
балансе на счете на момент выдачи. Выдана справка д.б максимум за неделю до подачи документов на визу.
Баланс на счете должен покрывать сумму 40 евро в день/4 дня/1 человек. То есть если я спонсор двоих своих детей, остаток на счету должен хоть немного перекрывать сумму в 3*4*40=480 евро.
4. Если с ребенок едет с
одним из родителей, согласие второго
не нужно 
5. Нотариальная доверенность на представителя нужна только если он тебе чужой дядя. Муж на жену и жена на мужа могут подавать без нее. Только нужно св-во о браке. Кстати в Пони у нас тогда копию взяли св-ва на каждый компект документов, хотя в официальном перечне его не было.