ситуация простая, в каком-то месте плюс питания ближнего контачит с плюсом питания правого поворотника. но, найти это место дело везения и опыта.
отключите разъём поворотника от фары, попробуйте так. если перестанет глючить, значит в самой фаре (внутри). если не изменится, за её пределами. посмотрите на схему, поочерёдно отключая те или иные участки цепи можно локализовать место поиска.
на самом деле, косяк может быть в любом месте.

но, скорее всего, это связано с кузовными работами, есть незамеченное повреждение проводки.
кстати, при включении правого поворотника (аварийки) ничего не подсвечивается лишнего?
обязательно убедитесь, что на корпусе (по правой стороне) все клеммы не имеют обрыва, окисления!
возможно, надо рассмотреть вариант поломки подрулевого переключателя .... но, маловероятно, уччитывая, что реле не включается - имхо