Неоплаченные штрафы можно проверить с своем ГАИ по месту прописки .Обычно это там же, где и авто стоит на учете.Приходишь в группу розыска ( кажется так называется ) и просишь проверить по базе неоплаченные тобой штрафы.В Москве в прошлом году в это же время были в пользовании 2 базы : т.н. новая и старая.Пробивать надо по обеим.Если найдется штраф не оплаченный или числящийся таковым ( оплата была, квитанция не отвозилась), то придется ехать в то отделение , кот выписывало штраф и отдавать им квитанцию, после чего настаивать на том, чтобы вычеркнули этот штраф из базы.
Это что касается штрафов.
Налогами занимается УФНС.Районное отделение.Алгоритма действий там не знаю, .к. все налоги в т.ч. и транспортный плачу своевременно, чего и всем желаю, чтоб потом не париться на таможне.