у меня была похожая проблема, правда стартер крутил, но машина не заводилась, особенно если заводил с брелка сигнализации и почему-то именно утром это проявлялось.
Проблема была в обходчике имобилайзера, он был не закреплен и со временем разболтались контакты на плате. Как отремонтировал заводиться стала с первого раза и с ключа и с брелка.