У Вас скорее всего втягивающее.
Ну, как же втягивающее ... если стартёр крутит.
Чёта с иммобилизатором, или релюхой на насос. Или ещё каким контактом...
Давайте подробнее, а то гадать долго придётся. Какая машина, доп.сигналка? Если есть доп.сигналка, что блокирует?
Проверьте хотя бы наличие искры, когда не заводится, тоже облегчит поиск.