Если в соответствии с КоАП за первое нарушение применяется только штраф, то в группе разбора вам выдадут квитанцию на оплату (только в том случае, если вы согласны, что нарушили). Если не согласны (и указали об этом в протоколе), то материалы уйдут в суд. И уже суд заслушав доводы ГИБДД и ваши, будет решать, нарушили вы или нет. И, соответственно назначит штраф или прекратит административное производство. Судя по всему вы изначально не возражали, что выехали на встречку. Мне, честно говоря, непонятно, почему вам сразу штраф не выписали!?
Ссылаться на боли в боку не имеет смысла. В вашу пользу могут сыграть только процессуальные нарушения (неправильно оформленный протокол и т.п.), обстоятельства непреодолимой силы (землетрясение, наводнение и т.п.) или если вы действовали в целях предотвращения ДТП (на дорогу внезапно выбежал ребенок).
З.Ы.: если одной из санкций за нарушение является лишение какого либо права (в том числе права управления транспортным средством), решение по делу в любом случае может вынести только суд.