не знаю как насчет поездки за бугор, но у нас же сейчас талон ТО (диагностическая карта) нужны только для ОСАГО, ГАИ теперь ТО не проверяют.
в законе об ОСАГО написано, что обязанны застраховать, до регистрации, не позднее 10 дней после возникновения права, т.е. первый договор заключаем с даты покупки, потом по истечении срока полиса ОСАГО. В Правилах ОСАГО указано, что для залючения договора ОСАГО предоставляется, в том числе, диагностическая карта или до 01.08.15 талон ТО, кроме случаев, когда машина не подлежит тех. осмотру (3 года). Поэтому, думаю, что просто ТО нужно проходить перед покупкой четвертого полиса ОСАГО.