Завершение истории - благополучное, следующее: позвонил кому-то, посмотрел в интернете, пошёл к машине, вытащил все свечи (вместе с проводами высковольтными), решил проверить, искрят или нет. Покрутил стартер - все провода искрили, причём очень хорошо, толстая такая искра (как сказали мне). Потом тот, кто смотрел искру, сказал - садись, заводись, чудес не бывает, всё работает, значит, заведётся. Сел, по спине холодок, завожусь - ни фига. Даже не схватывает. Покрутил таким макаром раза четыре (то есть, по хорошему, свечи уже залило). Подождал минуту. Опять покрутил. Подождал ещё, покрутил... Потом сказали, а ну, подольше покрути. Врубил секунд на 10. - И о чудо! Завелась!
Вывод: Если даже заправляетесь на Бритиш Петролеум, это не гарантирует того, что бензин зальют качественный. Другой причины не вижу.
Потратился на новый аккумулятор, хотя изначально чувствовал, что не в нём дело (завёлся, кстати, на штатном АКБ, он не по размеру, слишком маленький по сравнению с площадкой под АКБ, и для нашей зимы 45 А - маловато всё-таки).