Уважаемый ХМ!
В соответствии с КоАП РФ, проверять техническое состояние автомобиля в части тонировки (ст.12.5 ч.3.1) имеют право абсолютно ВСЕ сотрудники ГИБДД

.
Но право на такие действия они, действительно, имеют только на стационарном посту ДПС (Наставления ДПС)

.
Однако остановка по данному поводу, равно как и выписывание предписаний, протоколов и пр. вне стационарного поста (т.е., в нарушение приказа) не является основанием к отмене постановления, равно как и невыполнению требований

.
Но в совокупности приведенных Вами фактов, представляется возможным сделать вывод о том, что ИДПС нарушил ряд положений, отраженных в Приказах - не представился, не дал списать номер жетона и ФИО, документа.
Если хотите "насолить" сотруднику, либо же считаете его действия неправомерными, можете обратиться в Прокуратуру. Но имейте в виду, что это никак не отразится на существе предъявленных Вам обвинений.
Если тонировка не соответствует ГОСТу, её придется снять

.
Потому что дальше за неё будут браться только серьезнее.
Вам повезло - сотрудник ДПС не знает мат часть. Ваши действия образуют состав правонарушения, предусмотренный ст.12.5 ч.3.1.
В соответствии со ст.27.13 при данном правонарушении запрещается эксплуатация транспортного средства, при этом государственные регистрационные знаки подлежат снятию до устранения причины запрещения эксплуатации транспортного средства. А ч.2.1 этой же статьи указывает, что разрешается движение транспортного средства, за исключением случаев, предусмотренных статьей 9.3 и частью 2 статьи 12.5 настоящего Кодекса, к месту устранения причины запрещения эксплуатации транспортного средства, но не более
чем в течение суток с момента запрещения эксплуатации транспортного средства.Таким образом, Вам должно было даваться не 10 дней, а 24 часа.
При неисполнении указанных в требовании предписаний, Вы получите ст.19.3 ч.1 - неповиновение законному требованию сотрудника полиции - от 500 до 1000 р. либо арест до 15 суток.