Можно же в любое отделение приезжать?
Есть еще ночной вариант, с электронной очередью.

С 15 октября 2012 года в целях повышения удобства граждан при получении государственных услуг подразделение регистрации АМТС МОГТОРЭР № 4 ГИБДД ГУ МВД России по г. Москве, расположенное на улице Перерва, дом 21, в тестовом режиме осуществляет
круглосуточный прием населения по вопросам регистрационной деятельности.
Прием проводится с использованием аппаратно-програмного комплекса (электронной очереди). Данный комплекс позволяет равномерно распределить нагрузку в подразделении в течение полного рабочего дня, а также доводить до граждан на экранах информацию об очередности приема посетителей.
Необходимо отметить, что на установленных в подразделении терминалах, а также Едином портале государственных и муниципальных услуг (функций) gosuslugi.ru, Портале государственных и муниципальных услуг города Москвы pgu.mos.ru и Официальном сайте Управления ГИБДД Москвы 77.gibdd.ru
реализована возможность предварительной записи на совершение регистрационных действий. В соответствующем разделе граждане могут определить для себя конкретное подразделение ГИБДД, а также время посещения, с выбором дня, часа и минуты обращения.
http://77.gibdd.ru/news/756/