Насколько я понимаю, запаска или докатка предназначены для того, чтобы доехать до шиномонтажки. Или нахождение запаски в багажнике является эксплуатацией? В перечне неисправностей, при которых запрещается дальнейшее движение про разную резину ни слова.
Пункт 2.3.1 ПДД: "Запрещается движение при неисправности рабочей тормозной системы, рулевого управления, сцепного устройства (в составе автопоезда), не горящих (отсутствующих) фарах и задних габаритных огнях в темное время суток или в условиях недостаточной видимости, недействующем со стороны водителя стеклоочистителе во время дождя или снегопада.
При возникновении в пути прочих неисправностей, с которыми приложением к Основным положениям запрещена эксплуатация транспортных средств, водитель должен устранить их, а если это невозможно, то он может следовать к месту стоянки или ремонта с соблюдением необходимых мер предосторожности".