Справку гайцы нарисовали, в страховую позвонил для регистрации страхового случая. Теперь как я понимаю надо ехать с офис ингостраха, что-бы накатать письменное заявление, затем в ГАИ за печатью на справку?
ЗЫ. В Фаворите удалённый отдел урегулирования убытков меня отфутболил, потому-что с ингострахом у них нет договора. 
Нарисовали "бесплатно"?
Да. Нужно ехать в Ингос написать заявление + сделать осмотр авто.
В зависимости от условий договора (ремонт, выплаты франшиза, рассрочка...) но обычно сразу дают направление на ремонт - попросите список СТО (не всегда ОД или наименование ОД не совпадает с брендом ОД. Поищите темы про Ингос там где то перечень есть) ИХМО в Фаворит в любом случае не стоит соваться.
По поводу печати мне предложили варианты: ехать самому или отправят своего курьера (предлагают не всегда спросите о такой услуге).
Перед поездкой в СК внимательно осмотрите авто на предмет не зафиксированных (не замеченных) повреждений...
На будующее: на всякий пожарный просите всегда вписывать скрытые повреждения (хотя это понятие не распространяется на незамеченные наружные повреждения, но вдруг что внутри задето, в вашем случае эл.подъёмники стекол и т.п.)