Проблем быть не должно, т.к. ситуация снятия-установки элемента питания вполне штатная. Т.е. в инструкции ведь не сказано, что менять батарейку нужно возле снятой с охраны машины

К тому-же, если предполагать, что после обезточивания сигналка не узнает брелок "на снятие", то с тем же успехом, получается она не узнает его и "на постановку". Такого быть не может, память энергонезависимая.
Кстати, не знаю как в Вашей сигнализации, но в некоторых есть функция выключения брелка. Посмотрите мануал. Хотя я например таким вопросом как отключение брелка не заморачивался, нет связи, да и хрен с ним. Что касается диалога, то на то он и диалог, есть собеседник (брелок), есть диалог, нет собеседника, нет и диалога.