Давным давно толкали мы жигули, по той же причине!
к нам привязался мужик не очень трезвый! типа -"давай помогу"
Ну помоги, протолкав метров 30 он отдышался и сказал фразу запомнившуюся на долго -"ЧИНИТЬ НАДО" и пошёл дальше своей дорогой!

так вот... это моральное отступление
Я думаю коробка здесь не при чём!
мы как то долго мучались с маздой6 года 3 назад
в -20 не завозилась и свечи поменяли и тд. и тп...
в итоге потащив её на верёвке в соседний дом в подземную стоянку ... постояв пол часика машина погрелась, и завелась!
КАК Я ДУМАЮ... чего то с электроникой (мозгами)было! может где влага сконденсировалась!
Так что попробуй протащить в тепло и не мучайся)) АКПП потерпит пару КМ по тихонечку!