Подскажу... Как сам понимаешь, вариантов куча, но я ехал примерно так...
Из МСК: въезд в город, далее по Московскому шоссу, Первомайскому, с Соборной поворачиваешь на Ленина и дальше пилишь прямо. Собственно, после пересечения с Есенина едешь везде прямо и Оказываешься там где надо, т.е. на М5.
Но в городе тоже часто пробки, особенно на этом маршруте. Поэтому можно повторить мой маршрут обратный в обратном направлении. Сам просто так не ездил из МСК - только в...
В МСК: На развилке объездной держишься правее и проезжаешь прямо в город. Далее едешь прямо. Через несколько светофоров будет поворот налево. Непомню, со стрелкой или нет. Если честно, чет забыл, до железнодорожного моста поворачивал налево или после. Там едем до ул. Гагарина, потом по ней, далее - опять много вариантов. В этот раз я доехал до Высоковольтной, потом на Чкалова, а там мимо станции Разань-2 и налево на Москвовское шоссе. А так, можно уйти на Дзержинского и с нее чуть раньше выехать на Московское шоссе (Первомайский пр-т.)
В общем, как-то так. Там даже в некоторых местах указатели висят с надписью "МОСКВА" и стрелкой, куда поворачивать.
P.S. Т.к. езжу обычно "по памяти", то мог в названиях (брал из Яндекс.Карты) ошибиться. Так что лучше самому с картой сесть и маршрут подобрать.