И убеждать никого не надо. Справка о ДТП есть и номер можно предъявить, или просто сказать, что потерял.
Я не знаю, как у Вас там в Питере, но московские гайцы смотрят на номер и говорят "Ну и чего? Он у вас вполне себе читаемый. Ездите так!".

А за "потерял" еще и штраф заплатить придется, разве нет?
Это получается перерегистрацию проходить надо?
Надо, но по упрощенной схеме.
Да не надо ничего.
Просто приходишь с документами.
И меняешь номер. Единственное потом придётся талон тех осмотра под этот номер переделать.
Не вводите девушку в заблуждение. Во1, там не только ГТО-талон, но и Свидетельство о регистрации, во2, на ПИК машину все равно загонять. А в3, не забываем про страховые полисы, тем более, если есть КАСКО (а оно есть).

В результате имеем: деньги на госпошлину за талон ГТО, за свидетельство, плюс время на замену полисов в страховой. Так что геморроя не меньше.