Щ-421 (до 17 июня 1939 года «Щ-313») — советская дизель-электрическая торпедная подводная лодка серии X, проект Щ — «Щука», времён Второй мировой войны.
Лодка была заложена 20 ноября 1934 года на заводе № 112 Красное Сормово, Горький, заводской номер 83, спущена на воду 12 мая 1935 года и 5 декабря 1937 года вошла в состав Балтийского флота под обозначением Щ-313. Позже по Беломоро-Балтийскому каналу лодка перешла в Северный флот, и 21 июня 1939 года вошла в его состав, сменив обозначение на Щ-421.
Щ-421 совершила 6 боевых походов, достоверно уничтожила 1 транспорт противника («Консул Шульте» 2975 брт), по другим данным уничтожила 7 судов общим водоизмещением 22 175 брт, тем самым став самой успешной подводной лодкой своего проекта. С начала ВОВ входила в состав 3-го дивизиона бригады подводных лодок.
3 апреля 1942 года Щ-421 Указом Президиума Верховного Совета СССР награждена Орденом Красного Знамени. В момент присвоения подводной лодке Ордена Красного Знамени Щ-421 находилась в боевом походе в районе Нордкапа под командованием капитан-лейтенанта Ф. А. Видяева.
8 апреля 1942 года в 20:58 Щ-421 на глубине 15 метров подорвалась на противолодочной антенной мине, выставленной немецким минным заградителем «Ульм» в 8 милях к северу от мыса Нордкап, занятого противником. Взрывом мины оторвало оба гребных винта, сорвало верхнюю крышку кормового люка, сдвинуло с места радиопередатчик, разбило всю корму. Лодка потеряла ход и возможность погружаться, в седьмой отсек стала поступать вода.
Задраив переборочный люк между шестым и седьмым отсеком, часть команды изолировала свой отсек и повели борьбу за живучесть корабля, команде удалось заделать пробоины и остановить поступление воды. Минеры привязали подрывные патроны к зарядным отделениям запасных торпед, чтобы в случае опасности пленения взорвать корабль. Чтобы подлодку не снесло к берегу противника, по предложению помощника командира капитан-лейтенанта А. М. Каутского из двух брезентовых чехлов от дизелей был сшит парус и поднят на перископе. При появлении самолётов парус опускался. Капитан-лейтенант Ф. А. Видяев доложил о ситуации на базу и запросил помощи. На спасение Щ-421 были направлены подводные лодки К-2 и К-22. 9 апреля в 11 часов утра К-22 (командир — капитан 2 ранга В. Н. Котельников) не без труда в условиях ограниченной видимости обнаружила аварийную лодку. Было решено отбуксировать «Щ-421» на базу. Из-за сильного волнения моря ни буксировочные тросы, ни даже якорная цепь, не выдерживали нагрузки и рвались при попытках начать буксировку. После появления торпедных катеров противника, экипаж Щ-421, в количестве 43 человек, включая командира дивизиона И. А. Колышкина, был эвакуирован, а сама лодка потоплена торпедой К-22.