Если выдано наруки определение о назначении административного расследования, то это означает, что административное производство возбуждено. Срок административного расследования - один месяц (по мотивированному ходатайству должностного лица, осуществляющего производство по делу об административном правонарушении, срок может быть продлен вышестоящим должностным лицом еще на один месяц). Вас пригласили через месяц, то есть как раз по окончании срока административного расследования. Почему поставили галочку в графе "отказ", сказать затрудняюсь: коли производство уже возбуждено, значит оно должно завершиться либо привлечением кого-либо к административной ответственности, либо, что более вероятно, его прекращением. В ГАИ уже уверены, что в ходе административного расследования выявить нарушителя им не удастся и они лишь соблюдают все формальности, поэтому выжидают месяц.